Ο Όμιλος ιδρύθηκε το 1972 και το όνομά του το πήρε από την περιοχή του Παλαιού Φαλήρου Κοψαχείλα και η ονομασία αυτή προήλθε από τα χρόνια της τουρκοκρατίας και συγκεκριμένα: ο Κολοκοτρώνης είχε κάποιο κανόνι το οποίο χρησιμοποιούσε ενάντια στους Τούρκους. Αυτό, όμως, από την πολλή χρήση “άνοιξε” στα χείλη του και από τότε έλεγε: “Φέρ’ τε μου την Κοψαχείλα” και έτσι πήρε το όνομα η περιοχή και κατ’ επέκταση η ομάδα.