Γεννήθηκε στην Ύδρα και ήταν γιος του Θεοδώρου Κουντουριώτη, προξένου και Βουλευτή και της Λουκίας Νεγρεπόντη. Από την πλευρά του πατέρα του καταγόταν από την ναυτική οικογένεια Κουντουριώτη και ήταν εγγονός του Γεωργίου Κουντουριώτη, πλοιοκτήτη και πρωθυπουργού της Ελλάδας, καθώς και αδελφός του τραπεζίτη και πολιτικού Ιωάννη Κουντουριώτη, ενώ η μητέρα του Λουκία, από την χιώτικη οικογένεια Νεγρεπόντη, ήταν εγγονή του πρίγκιπα Κωνσταντίνου Χαντζερή, ηγεμόνα της Βλαχίας. Ακολουθώντας τη ναυτική παράδοση της οικογένειας, κατατάχθηκε το 1875 στο Βασιλικό Ναυτικό.